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結構設計,側向剛度比怎么取值?
RSS 打印 復制鏈接 發布時間:2019-08-30 17:31:21

在常規結構設計中,我們用到的結構側向剛度比主要有三個:

1、標準的側向剛度比。其中,剛度的定義為:地震作用下樓層剪力標準值與對應層間位移的比值。

2、考慮層高修正的側向剛度比。這個定義比較簡單,就是在標準側向剛度比的基礎上增加一個層高的比值修正。

3、等效剪切剛度比。這個比值和抗側力構件上下端約束沒有關系,僅與截面特性(GA)和層高有關。

這三個剛度比的適用范圍及限值要求,規范講得很清楚。這篇文章只談可能有歧義的問題。

首先說標準側向剛度比,從原理來講,這是最符合力學定義的剛度比概念,即反應了構件本身的特性,也反應了上下端約束的影響。實際操作中,問題出在哪里呢?
可能出在層間位移這個變量上。無論是地震工況,還是風載工況,我們從軟件提取出來的層間位移,除了層剪力產生的本層位移,還有整體彎曲產生的位移。這個整體彎曲產生的位移,其實不只是由對應層剪力產生的。
所以,按這個公式計算的時候,豎向構件截面保持不變、剪力保持不變的情況下,越往上,計算剛度越小。

這種差異,對彎曲變形或彎剪變形為主的結構,影響更大。所以,對剪力墻結構、框剪結構、框筒結構,規范建議考慮層高修正。同時解釋說:
對這類結構,樓面結構對側向剛度的貢獻很小,層高變化時,側向剛度變化滯后。
說實話,這句話對增加層高修正的邏輯,解釋得不是很清楚。

4月10日,肖從真大師在一篇文章中談了這個問題,原話是:
如果把△i/hi當做整體看待,就會發現公式反映的是層剛度與層間位移角成反比;在剛度比突變的部位,不光是層間位移有突變,層間位移角也會有突變。

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這里的深層問題是,層間位移角的突變幅度是否和層高呈線性關系。如果答案是肯定的話,相當于和規范的解釋矛盾。
直觀來看,考慮了層高修正后,下層層高與上層層高,比值越大,剛度比越容易滿足要求。也就是說,考慮層高修正的剛度比計算公式,其實是放寬了剛度比的要求。
實際設計中,也確實如此。

另外,按照肖大師的說法,考慮層高修正的剛度比計算公式,相當于重新定義了側向剛度,即層剪力與層間位移角的比值。水平力與轉角的比值,定義為側向剛度。我不知道大家能否接受這個概念?
繼續看《高規》3.5.2條第2款,“本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9”,層高比為1:1的情況下,層高修正的剛度比比標準側向剛度比的要求嚴格,后者為0.7.

但是,“當本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時,該比值不宜小于1.1”,這其實就接近與標準側剛比的規定,1.5X0.7=1.05≈1.1。而且,可以看到,當層高比越來越大的時候,放松得越來越多。
浙江省建筑設計研究院的楊學林總工曾給出過一個對比案例。

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當首層層高/二層層高為2.0、3.0、4.0時,標準層剛度比分別為0.92、0.55、0.39;而考慮層高修正的剛度比分別為1.84、1.65、1.57.
按照考慮層高修正的剛度比來判斷軟弱層,即使層高比為3.0、4.0,依然可以滿足規范要求。

最后,看這條規定,“對結構底部嵌固層,該比值不宜小于1.5”。很多人把這條和嵌固端判別“側向剛度比2.0”的規定搞混。
這其實是兩個完全不同的概念。對地下室頂板嵌固的常見情況,結構底部嵌固層1.5的要求,是指首層/第二層的剛度比不小于1.5。

為啥突然把這個比值提高到1.5呢?官方解釋是:
當我們把上部結構嵌固端簡化為絕對嵌固時(水平位移和轉角均為零),是不真實的,所以把這個比值提高到1.5.
但如果是按帶地下室的整體模型計算,即使是頂板嵌固,豎向構件在嵌固端也會有轉角,不屬于絕對嵌固,所以可以不滿足1.5的要求。

結合設計案例,多數情況下,結構首層層高一般較大,裙房頂或者樓層中下部某層(大堂),會出現層高較大的情況,即使層高比達到2.0甚至2.5,按照層高修正的剛度比去計算,一般都能滿足限值要求。

說完上部,再說下部。嵌固端判定的時候,我們用的是側向剛度比,限值一般取2.0. 這個側向剛度比按什么公式算呢?只有《高規》有比較明確的規定,即等效剪切剛度比。為什么呢?

個人揣測,有兩個原因:1)側向剛度比是用地震力來計算的,地下一層的地震力沒辦法算清楚(想想反應譜是怎么來的);2)地下結構的側向約束很難考慮清楚(這其實是側向剛度比的一部分)。

需要注意的是,《建筑地基基礎設計規范》8.4.5條,對嵌固端判定的時候,將限值取為1.5,但同時還有其他的一些要求,比較啰嗦,一般不按這條執行。
話說這個限值2.0,究竟有何依據呢?應該是沒什么特定的依據。首先要明確,剛度比2.0,是嵌固端判定的一個必要不充分條件。周側土體的約束也很重要,頂板構造也應滿足規定。

提醒:“側向剛度比不宜小于2”,而非“不應小于2”。也就是說,存在回旋的空間,不必刻意為了滿足2.0的要求,而在地下一層設置許多無根懸墻(僅地下一層設置墻體,以下各層不設置)。

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